2020 真题错题

数学错题

6. 已知实数 x 满足 $x^2 + \frac{1}{x^2} - 3x - \frac{3}{x} + 2 = 0$ ，则 $x^3 + \frac{1}{x^3} =$

A. 12 B. 15 C. 18 D. 24 E. 27

13. 甲、乙两人从一条长为 1800m 道路的两端同时出发，往返行走，甲速度为 100 米/分，乙速度为 80 米/分，则两人第三次相遇时，甲距离出发点（）米.

A. 600 B. 900 C. 100 D. 1400 E. 1600

17. $x^2 + y^2 = 2x + 2y$ 上的点到 $ax + by + \sqrt{2} = 0$ 的距离最小值大于 1.

（1） $a^2 + b^2 = 1$
（2） $a > 0, b > 0$

18. 若a、b、c是实数，则能确定a、b、c的最大值.

（1）已知 a、b、c 的平均值.
（2）已知 a、b、c 的最小值.

19. 某商场有甲、乙两种品牌的手机共 20 部，从中任选 2 部，则恰有 1 部甲的概率为 $p > \frac{1}{2}$

（1）甲手机不少于 8 部.
（2）乙手机大于 7 部.

20. 共有 n 辆车，则能确定乘车人数.

（1）若每辆 20 座，一车未坐满.
（2）若每辆 12 座，则少 10 个座位.

22. 已知甲乙丙三人共捐款 3500 元，则能确定每人的捐款金额.

（1）三人的捐款金额各不相同.
（2）三人的捐款金额都是 500 的倍数.

23. 设函数 f(x) = (ax - 1)(x - 4)，则在 x = 4左侧附近有 f(x) < 0 .

（1） $a > \frac{1}{4}$
（2） $a < 4$

逻辑错题

34. 某市 2018 年的人口发展报告显示，该市常住人口 1170 万，其中常住外来人口 440 万，户籍人口 730 万。从区级人口分布情况来看，该市 G 区常住人口 240 万，居各区之首；H 区常住人口 200 万，位居第二；同时，这两人区也是吸纳外来人口较多的区域，两人区学住外来人 200 万，占全市常住外来人口的 45% 以上。
根据以上陈述，可以得出以下哪项?

A. 该市 G 区的户籍人口比 H 区的常住外来人口多。
B. 该市 H 区的户籍人口比 G 区的党住外来人口多。
C. 该市 H 区的户籍人口比 H 区的常住外来人口多。
D. 该市 G 区的户籍人口比 G 区的常住外来人口多。
E. 该市其他各区的常住外来人口都没有 G 区或 H 区的多。

39. 因业务需要，某公司欲将甲、乙、丙、丁、戊、己、庚7个部门合并到丑、寅、卯3 个子公司，已知:
(1) 一个部门只能合并到一个子公司
(2) 若丁和丙中至少有一个未合并到丑公司，则戊和甲均合并到丑公司
(3) 若甲、己、庚中至少有一个未合并到卯公司，则戊合并到寅公司且丙合并到卯公司
根据上述信息，可以得出从下哪项?

A. 甲、乙均合并到丑公司
B. 乙、戊均合并到寅公司
C. 乙、丙均合并到寅公司
D. 丁、丙均合并到丑公司
E. 庚、戊均合并到卯公司

51. 某街道的综合部，建设部，平安部和民生部四个部门，需要负责街道的秩序，安全，环境，协调等四项工作。每人部门只负责其中的一项工作，且各部门负责的工作各不相同。已知:
(1) 如果建设部负责环境或秩序，则综合部负责协调或秩序。
(2) 如果平安部负责环境或协调，则民生部负责协调或秩序。
根据以上信息，以下哪项工作安排是可能的?

A. 建设负责环境，平安负责协调
B. 建设负责秩序，民生负责协调
C. 综合负责安全，民生负责协调
D. 综合负责秩序，民生负责安全
E. 平安负责安全，建设负责秩序

53. 学问的本来意义与人的生命、生活有关。但是，如果学问成为口号或者教条，就会失去其本来的意义。因此，任何学问都不应该成为口号或教条。以下哪项与上述论证方式最为相似?

A. 椎间盘是没有血液循环的组织。但是，如果要确保其功能正常运转，就需依靠其周围流过的血液提供养分。因此，培养功能正常运转的人工椎间盘应该很困难。
B. 大脑会改编现实经历。但是，如果大脑只是储存现实经历的“文件柜”，就不会对其进行改编。因此，大脑不应该只是储存现实的经历的“文件柜”。
C. 人工智能应该可以判断黑猫和白猫都是猫。但是,如果人工智能不预先“消化”大量照片就无从判断黑猫和白猫都是猫。因此，人工智能必须预先“消化”大量照片。
D. 机器人没有人类的弱点和偏见。但是，只有数据得到正确采集和分析，机器人才不会“主观臆断”。因此，机器人应该也有类似的弱点和偏见。
E. 历史包含必然性。但是，如果坚信历史只包含必然性，就会阻止我们用不断积累的历史数据去证实或证伪它。因此，历史不应该只包含必然性。

54 ~ 55 题基于以下题干
某测试题共有 4 道题，每道题给出 A、B、C、D 四人选项，其中只有一项是正确答案。现有张王、赵、李 4 人参加了测试，他们的答案情况和测试结果如下:

答题者	第一题	第二题	第三题	第四题	测试结果
张	A	B	A	B	均不正确
王	B	D	B	C	只答对 1题
赵	D	A	A	B	均不正确
李	C	C	B	D	只答对 1 题

54. 根据以上信息，可以得出以下哪项?

A. 第二题的正确答案是 C
B. 第二题的正确答案是 D
C. 第三题的正确答案是 D
D. 第四题的正确答案是 A
E. 第四题的正确答案是 D

55. 如果每道题的正确答案各不相同，则可以得出以下哪项?

A. 第一题的正确答案是 B
B. 第一题的正确答案是 C
C. 第二题的正确答案是 D
D. 第二题的正确答案是 A
E. 第三题的正确答案是 C

答案

6C, 13D, 17C, 18E, 19C, 20E, 22E, 23A, 34A, 39D, 51E, 53B, 54D, 55A