Skip to main content

假言判断

假言判断​

假：假设

断定一事物情况存在是另一事物情况存在的条件的判断。

假言判断的分类​

如果喝酒，那么不能开车。
有 P 就会有 Q
P → Q
充分

只有年满 18 周岁，才有选举权。
有 Q 一定有 P
Q → P
必要
没有 P 就没有 Q
¬P → ¬Q

当且仅当一个三角形等角，它才等边。
有 P 就会有 Q 并且 没有 P 就没有 Q
P ↔ Q
共生

充分条件假言判断​

“前推后”型、“如果那么”型

如果喝酒，那么不能开车。

联结词​

  • 如果……那么……
  • 若……则……
  • 只要……就……
  • 一旦……就……

必要条件假言判断​

“后推前”型、“只有才”型

只有年满 18 周岁，才有选举权。

联结词​

  • 只有……才……
  • 除非……才……

做题步骤​

  1. 根据联结词判定题型是否是假言判断，前推后（如果那么）、后推前（只有才）。
  2. 将题目语言变为逻辑语言。
  3. 代入公式。

假言判断的逻辑值​

定义：有 P 一定有 Q。

PQP → Q
真真真
真假假
假真真（蕴含怪论）
假假真（蕴含怪论）

前真后假整体为假，其余情况都为真。
¬(P → Q) = P ∧ ¬Q
P 推 Q 整体为假 = P 存在且 Q 不存在。

PQP 当且仅当 Q
真真真
真假假
假真假
假假真

P 与 Q 的真假性相同时，(P ↔ Q) 为真。